首先，我们要明确一点：如果没有合同关系，通常情况下，我们不能直接要求别人支付钱款。因为合同是双方自愿达成的约定，它规定了各自的权利和义务，是要求支付钱款的法律依据。
但是，在某些特殊情况下，即使没有明确的合同关系，也有可能基于法律的其他规定或原则，要求对方支付钱款。以下是一些可能的情况：
不当得利：如果对方因为某种原因（如误转、误付等）获得了本不应属于其的利益，而你因此受到了损失，那么你可以基于“不当得利”的法律原则，要求对方返还这部分利益。
无因管理：如果你为了避免对方的利益受到损失，而主动为其管理事务或提供服务，并且因此产生了费用或损失，那么你可以基于“无因管理”的法律原则，要求对方支付这些费用或赔偿损失。
侵权行为：如果对方的行为侵犯了你的合法权益（如财产权、人身权等），并且因此给你造成了经济损失，那么你可以基于“侵权行为”的法律原则，要求对方承担赔偿责任。
法定之债：在某些情况下，法律可能直接规定了一方对另一方的支付义务，如抚养费、赡养费、赔偿金等。这些支付义务并不依赖于合同关系的存在。
需要注意的是，每种情况都有其特定的法律要求和证明标准。因此，在要求对方支付钱款之前，你需要仔细分析自己的情况，并咨询专业律师（比如我）以获取具体的法律建议。
总之，虽然没有合同关系时不能直接要求对方支付钱款，但在某些特殊情况下，基于法律的其他规定或原则，你仍然有可能要求对方支付相应的费用或赔偿。