要证明单位单方面解除合同违法，您可以从以下几个方面着手准备证据和进行论证：
一、审查解除通知及理由
查看解除通知：单位在解除劳动合同时，应出具明确的解除通知，并说明解除的具体理由。若解除理由不符合法律规定，如“末位淘汰”或声称协商一致但无书面协议等，这些都可以作为单位违法解除的初步证据。
法律依据：对照《劳动合同法》等相关法律法规，检查解除理由是否违反法律强制性规定。
二、关注解除程序
通知工会：用人单位单方解除劳动合同，需事先将理由通知工会。若单位未履行这一程序，即可认定其解除行为违法。
程序性要求：检查单位是否遵循了法律规定的解除程序，如提前通知、支付经济补偿金等。
三、检查劳动合同约定
解除条件：仔细审查劳动合同中关于解除条件的约定，若单位解除不符合合同约定的条件，也构成违法解除。
合同内容：确认劳动合同中是否有关于解除劳动合同的特定条款，以及这些条款是否被单位违反。
四、收集工作表现证据
业绩考核：收集自身在工作期间的业绩考核记录，证明自己的工作表现良好。
领导评价：如有领导表扬、奖励记录等，也可以作为证明单位无正当理由解除的证据。
五、保存沟通记录
与单位的沟通：保存与单位领导或人事部门关于解除劳动合同的所有沟通记录，包括邮件、短信、电话录音等。
违法表述：若沟通记录中有单位违法解除的明确表述，这将是非常有力的证据。
六、审查单位规章制度
规章制度内容：审查单位的规章制度，确认解除行为是否符合其规定的程序和条件。
规章制度合法性：检查规章制度本身是否合法，是否经过民主程序制定，是否向员工公示或告知。若规章制度违法或未公示，单位依据其解除劳动合同也将被视为违法。
七、其他常见违法解除情形
滥用试用期解除权：单位在试用期内无正当理由解除劳动合同，或试用期满后以试用期内不符合录用条件为由解除。
滥用调整调薪权：单位随意对劳动者调岗调薪，逼迫劳动者自动离职。
滥用不能胜任工作解除权：单位未按照法定程序证明劳动者不能胜任工作即解除劳动合同。
滥用经济性裁员解除权：单位在不符合经济性裁员条件和程序的情况下解除劳动合同。
八、维权途径
一旦掌握了上述相关证据，您可以通过以下途径维护自己的合法权益：
劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求确认单位违法解除劳动合同，并请求相应的赔偿。
诉讼：如劳动仲裁未能解决争议，您可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的权益。
综上所述，要证明单位单方面解除合同违法，您需要全面收集证据，从解除通知、解除程序、劳动合同约定、工作表现、沟通记录、单位规章制度等多个方面进行论证。同时，了解常见的违法解除情形也有助于您更准确地判断单位的解除行为是否合法。最后，通过劳动仲裁或诉讼等途径，您可以有效地维护自己的合法权益。