利用影响力的认定主要依据行为人是否利用国家工作人员的职务或影响力，为他人谋取不正当利益，并索取或收受财物。以下是对此认定的详细分析：

一. 利用影响力的行为特征

1. 利用国家工作人员的职务或影响力：行为人必须利用了国家工作人员的职务上的便利，或者利用了国家工作人员的影响力。这种影响力可以是基于职务产生的，也可以是基于与国家工作人员的特殊关系（如近亲属、关系密切的人）而产生的。

2. 为他人谋取不正当利益：行为人利用影响力是为了帮助他人谋取不正当的利益。这种利益可能是物质的，也可能是非物质的，但必须是违反法律、法规、规章、政策规定的利益。

3. 索取或收受财物：行为人必须因为利用影响力而索取或收受了他人财物。这是利用影响力受贿罪的核心特征之一，也是区分罪与非罪的关键。

二. 利用影响力受贿罪的构成

根据《中华人民共和国刑法》第三百八十八条的规定，利用影响力受贿罪的主体是国家工作人员的近亲属或者其他与该国家工作人员关系密切的人。这些人通过国家工作人员的职务上的行为，或者利用国家工作人员职权或者地位形成的便利条件，通过其他国家工作人员职务上的行为，为请托人谋取不正当利益，索取请托人财物或者收受请托人财物，数额较大或者有其他较重情节的，即构成利用影响力受贿罪。

三. 实例说明

• 例如，某私企老板与某市市长相识，并经常在一起参加饭局，关系日渐亲密。当另一老板想要在该市辖区内申请成立矿产开采企业时，听说该私企老板与市长交好，便请其向市长请托办理相关手续。私企老板向市长请托后，市长为另一老板在办理相关手续方面打招呼提供帮助。私企老板随后向另一老板索要巨额活动经费。在这个例子中，私企老板作为与市长关系密切的人，利用了市长的职务便利为另一老板谋取利益，并索取了财物，这就构成了利用影响力受贿罪。

综上所述，利用影响力的认定主要依据行为人是否利用国家工作人员的职务或影响力、为他人谋取不正当利益，并索取或收受财物。在判断时，应综合考虑行为人的主观故意、客观行为以及行为结果等因素。