首先，我必须明确指出，嫖娼是违法行为，不仅违反了法律法规，也违背了社会道德和职业操守。对于国企而言，发现员工嫖娼通常涉及多个方面，但重要的是要遵循合法、正当的程序来处理此类问题。

国企发现员工嫖娼的途径可能包括但不限于以下几种：

1. 内部举报或自查：国企内部可能设有举报机制，鼓励员工举报违法违纪行为。此外，国企也可能通过内部自查，如安全审查、员工行为调查等方式，发现员工的违法行为。

2. 公安机关的通报：如果员工因嫖娼被公安机关查处，公安机关可能会将相关情况通报给员工所在单位。国企在接到通报后，会按照内部规定和法律法规对员工进行处理。

3. 网络或社交媒体曝光：在某些情况下，员工的违法行为可能会被网络或社交媒体曝光。国企在关注到相关信息后，会进行调查核实，并根据事实情况对员工进行相应处理。

需要强调的是，国企在处理员工嫖娼问题时，必须遵循法律法规和内部规定，确保处理过程的合法性和公正性。同时，国企也应该加强员工教育和引导，提高员工的法律意识和道德水平，预防类似问题的发生。

如果你对国企如何处理员工嫖娼问题有进一步的疑问，或者需要其他法律方面的咨询，请随时向我提问。我会尽我所能为你提供清晰、详细、有深度的解答。