股东在特定情形下可以要求公司回购其股份，这些情形主要包括以下几种：
公司连续五年盈利但未分配利润：
- 条件：公司连续五年持续盈利，且符合《公司法》及公司章程规定的利润分配条件，却未向股东分配利润。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第七十四条，对股东会该项决议投反对票的股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权。
公司合并、分立或转让主要财产：
- 条件：当公司发生合并（包括吸收合并和新设合并）、分立或转让其主要财产（如核心生产设备、土地、重要知识产权等），且股东对此持反对意见时。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国公司法》第七十四条，股东有权要求公司回购其股权。
公司章程规定的营业期限届满或解散事由出现，但公司继续存续：
- 条件：若公司章程中规定的营业期限届满或出现其他解散事由，但股东会通过决议修改章程以使公司继续存续，对此持反对意见的股东可以要求公司回购其股权。
- 法律依据：这一情形也明确规定在《中华人民共和国公司法》第七十四条中。
在行使股权回购请求权时，股东应首先与公司就股权回购事宜进行协商。若自股东会会议决议通过之日起六十日内，股东与公司未能达成股权收购协议，股东有权在决议通过后的九十日内向人民法院提起诉讼，以保障其股权回购请求权的实现。
综上所述，股东在特定情形下享有要求公司回购其股份的权利，这是《公司法》为保护中小股东权益而设立的一项重要制度。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。