针对您提出的不认可对方公司追偿的回复函怎么写的问题，以下是一个结构清晰、内容详实的回复函范例，以及相应的撰写要点。您可以根据实际情况进行调整和补充。
回复函范例
[您的公司抬头/个人姓名] [您的地址] [日期]
[对方公司名称] [对方公司地址]
主题：关于贵司追偿事宜的回复
尊敬的[对方公司名称]：
我司已收到贵司关于[具体追偿事项]的追偿通知，并对此进行了认真的研究与讨论。经过仔细核查相关事实与法律依据，我司对于贵司的追偿要求存在以下异议，特此回复如下：
事实依据不足：贵司在追偿通知中提及的[具体事实]，经我司核查，发现存在[具体不符之处]。例如，[详细说明不符之处]，因此，该事实依据不足以支持贵司的追偿请求。
法律依据缺失：根据[相关法律法规/合同条款]，我司认为贵司的追偿要求缺乏充分的法律依据。具体而言，[详细解释法律依据缺失的原因]，故我司无法认同贵司的追偿主张。
金额计算不当：关于贵司提出的追偿金额[具体金额]，我司认为其计算方式存在不当之处。根据[相关计算标准/合同约定]，实际应追偿的金额应为[您认为的正确金额]，而非贵司所提出的金额。
鉴于上述原因，我司对于贵司的追偿要求不予认可。同时，我司愿意与贵司进行进一步的沟通与协商，以期达成双方都能接受的解决方案。建议贵司能够重新审视追偿事项，并提供更为充分的事实与法律依据，以便双方能够在此基础上进行更有成效的协商。
如贵司有任何疑问或需要进一步的信息，请随时与我司联系。期待贵司的积极回应，以便双方能够尽快解决此争议。
此致 敬礼！
[您的公司名称/个人姓名] [您的职位] [联系电话] [电子邮箱]
撰写要点：
明确回复主题：在回复函的开头明确指出回复的主题，即对方公司的追偿事宜。
详细列出异议：针对对方公司的追偿要求，逐条列出您的异议，并附上具体的事实与法律依据，以增强回复的说服力。
保持客观与礼貌：在回复中保持客观、理性的态度，避免使用过于激烈或情绪化的言辞。同时，保持礼貌与尊重，以体现您的专业素养与诚意。
提出解决方案：在回复的结尾部分，提出您愿意与对方公司进行进一步沟通与协商的意愿，并建议对方公司重新审视追偿事项，以便双方能够达成和解。
希望这个回复函范例和撰写要点能够对您有所帮助。如果您在撰写过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。