当酒店客人损坏物品却不承认时，酒店应采取一系列合理、合法的措施来处理这一问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、明确损坏事实与沟通协商

1. 明确损坏状况：

   • 首先，酒店需要尽快明确物品损坏的具体状况，包括损坏的物品名称、损坏程度、损坏时间等。
   • 对损坏现场进行拍照或录像，以保留直观的证据。

2. 评估损失价值：

   • 根据物品的购买凭证、折旧情况等因素，合理评估损失价值。
   • 准备好相关证据，如购买票据、折旧计算表等，以便后续与客人沟通。

3. 沟通协商：

   • 与客人进行友好沟通，向其说明损坏事实，并出示损失价值评估结果。
   • 尝试与客人达成一致，协商赔偿方案。

二、保留证据与采取法律措施

1. 保留证据：

   • 如果客人拒绝承认损坏事实或拒绝赔偿，酒店应妥善保留所有相关证据。
   • 证据包括但不限于现场照片、监控录像、购买票据、折旧计算表、沟通记录等。

2. 采取法律措施：

   • 根据损失价值的大小，选择合适的法律途径。
   • 对于价值较小的物品，可以向消费者协会或相关部门投诉，寻求调解。
   • 对于价值较大的物品，或者协商调解无果的情况，酒店可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求客人承担赔偿责任。

三、注意事项

1. 遵循合法、合理、公平原则：

   • 在处理过程中，酒店应始终遵循合法、合理、公平的原则。
   • 避免过度索赔或采取不当方式，以免引发不必要的纠纷。

2. 保护客人隐私：

   • 在处理过程中，注意保护客人的隐私信息，避免泄露其个人信息或敏感数据。

3. 及时跟进与处理：

   • 对于客人的反馈和投诉，酒店应及时跟进并处理，确保问题得到妥善解决。
   • 如果需要采取法律措施，应尽快行动，以免错过诉讼时效或造成其他不必要的麻烦。

综上所述，当酒店客人损坏物品却不承认时，酒店应通过明确损坏事实与沟通协商、保留证据与采取法律措施等步骤来处理这一问题。同时，注意遵循合法、合理、公平的原则，保护客人隐私，并及时跟进与处理客人的反馈和投诉。