尾款房没有付清时，中介向外出租一般是不合法的。以下是具体的分析：

在房产交易中，如果房屋的尾款尚未付清，那么房屋的所有权通常还未完全转移给买方。在这种情况下，房屋的所有权仍然属于卖方或者银行（如果房屋是按揭购买的），因此，只有房屋的所有权人才有权对房屋进行出租。

如果中介在未经房屋所有权人同意的情况下擅自将房屋出租，那么这种行为就构成了无权处分，是违法的。无权处分可能会导致租赁合同无效，给承租人和出租人都带来不必要的法律纠纷和损失。

此外，即使房屋的所有权已经转移给买方，但在尾款未付清的情况下，买方和卖方之间可能还存在其他的约定或限制，比如房屋的使用权、出租权等可能受到限制。因此，在出租房屋之前，买方和卖方应该明确约定房屋的使用和出租权限，以避免后续的法律纠纷。

总之，在尾款房没有付清的情况下，中介向外出租房屋是不合法的。如果你遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。如果你还有其他房产相关的问题，也可以直接向我提问。