房东将房子出租给中介是合法的，这种行为实质上构成了一种民事委托代理关系。以下是对此问题的详细分析：
合法性分析
民事代理角度：
- 房东与中介签订的委托合同属于民事委托代理行为。只要房东是房屋的合法所有权人或有权处分人，且委托合同内容合法有效，这种委托关系即受法律保护。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。在此框架下，房东委托中介出租房屋完全符合法律规定。
所有权行使：
- 房东作为房屋的所有权人，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。将房屋出租给中介，是房东行使收益权的一种方式，只要不违反法律法规的强制性规定及公序良俗，即属合法行为。
需注意的特殊情况与操作规范
中介资质：
- 中介从事房屋租赁业务需具备相应的资质许可。若中介未取得合法资质而从事房屋托管出租业务，可能面临行政处罚等法律问题。但这并不影响房东与中介之间委托关系的合法性，只是中介可能因违规操作而承担相应责任。
合同签订：
- 房东与中介应签订详细的托管合同，明确双方的权利和义务，包括但不限于租金收取、房屋维护、空置期风险承担等。合同内容应真实、合法、有效，不得违反法律法规的强制性规定及公序良俗。
政策规定：
- 房东和中介应遵守当地关于房屋出租、中介管理等方面的特殊政策规定，如群租限制、租赁房屋用途等。违反这些规定可能面临整顿、罚款等处理，甚至可能影响租赁合同的效力。
租客权益保护：
- 若中介以自己名义与租客签订租赁合同，房东应确保中介具备合法授权，并监督中介履行合同义务，保护租客的合法权益。如因中介行为导致租客权益受损，房东可能需承担相应责任。
法律建议
审查中介资质：
- 房东在选择中介时，应审查其是否具备合法资质和良好信誉，避免与无资质或信誉不佳的中介合作。
签订详细合同：
- 房东与中介应签订详细的托管合同，明确双方的权利和义务，以及违约责任和争议解决方式等条款。
监督中介行为：
- 房东应定期监督中介的出租行为，确保中介按照合同约定履行义务，及时处理租客的投诉和纠纷。
了解政策规定：
- 房东应了解当地关于房屋出租、中介管理等方面的政策规定，确保自己的出租行为符合法律法规要求。
总结来说，房东将房子出租给中介是合法的，但双方应签订详细的委托合同，并遵守相关法律法规和政策规定。房东在选择中介时应谨慎行事，确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。