房屋中介全款收房然后出租的行为，其合法性需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
合法情形
获得房东明确授权：
- 如果房屋中介与房东签订了合法的房屋买卖合同或租赁合同，并且合同中明确约定了中介有权对房屋进行出租管理，那么中介全款收房后出租的行为就是合法的。这种情况下，中介实际上是在行使房东赋予的权利。
符合行业规范与法律法规：
- 房屋中介在从事收房出租业务时，如果严格遵守了相关的行业规范和法律法规，如进行了必要的登记备案、缴纳了相关税费等，那么其行为也是合法的。
非法情形
未经房东同意擅自出租：
- 如果房屋中介在没有获得房东明确授权的情况下，擅自全款收房并出租，那么这种行为就是非法的。这可能构成对房东财产权的侵犯，房东有权要求中介停止侵权行为并赔偿损失。
存在欺诈或违法行为：
- 如果房屋中介在收房过程中存在欺诈行为，如虚构房屋信息、伪造房东签名等，或者出租过程中存在违法行为，如将房屋用于非法活动等，那么这种行为也是非法的。这种情况下，中介不仅可能面临民事赔偿，还可能承担刑事责任。
法律建议与风险提示
对于房东而言：
- 在与房屋中介签订合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。特别是要明确约定中介是否有权对房屋进行出租管理，以及出租过程中的相关责任和义务。
- 定期对房屋进行查看，确保房屋没有被用于非法活动或遭受损坏。
对于租客而言：
- 在与房屋中介签订租赁合同时，应要求中介出示与房东签订的合法合同或授权书，以证明中介有权出租该房屋。
- 仔细阅读租赁合同条款，特别是关于租金、租期、押金等关键条款，确保自己的权益不受侵害。
对于房屋中介而言：
- 应严格遵守相关法律法规和行业规范，确保在从事收房出租业务时合法合规。
- 在与房东和租客签订合同时，应明确约定各方的权利和义务，避免产生纠纷。
如果在实际操作中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和解决方案。