在编事业编制人员请假期间一般不能与外单位上班。下面我将从几个角度详细解释这一结论：

1. 编制管理规定：

   • 在编事业编制人员的管理通常遵循严格的编制管理规定。这些规定往往明确了在编人员的工作职责、工作时间以及与其他单位的关系等。
   • 请假期间，虽然个人时间得到了一定的调整，但编制身份并未改变，依然受编制管理规定的约束。

2. 劳动合同与忠诚义务：

   • 在编事业编制人员与所在单位签订了劳动合同，该合同可能包含了关于工作时间、工作内容以及忠诚义务等条款。
   • 请假期间与外单位上班可能违反劳动合同中的忠诚义务，甚至可能构成违约行为。

3. 利益冲突与职业道德：

   • 在编事业编制人员在外单位上班可能会引发利益冲突，特别是当外单位的工作与所在单位存在竞争关系时。
   • 此外，这种行为也可能违反职业道德规范，损害所在单位的声誉和利益。

4. 法律后果：

   • 如果在编事业编制人员在请假期间与外单位上班违反了相关规定或劳动合同，可能会面临纪律处分、解除劳动合同等法律后果。
   • 严重者甚至可能因违反法律法规而承担法律责任。

综上所述，从编制管理规定、劳动合同与忠诚义务、利益冲突与职业道德以及法律后果等多个角度来看，在编事业编制人员在请假期间一般不能与外单位上班。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况提供更详细的法律建议。