职工不愿意延长退休，不可以申请劳动仲裁。下面我将详细解释这一结论：

首先，我们需要明确劳动仲裁的受理范围。劳动仲裁主要处理的是劳动者与用人单位之间因劳动关系产生的争议，比如劳动合同的履行、变更、解除，以及工资、福利、保险等方面的争议。而退休政策的制定和执行，并不属于劳动仲裁的受理范畴。

其次，延长退休是国家根据人口结构、经济发展等多方面因素综合考虑后制定的政策，它涉及到整个社会的养老保障体系，并非某个用人单位或劳动者个人能够决定的。因此，职工不愿意延长退休，并不能作为劳动仲裁的理由。

最后，如果职工对延长退休政策有异议，可以通过合法的途径表达自己的意见，比如向相关部门提出建议或意见，但并不能通过劳动仲裁来解决这一问题。

综上所述，职工不愿意延长退休，并不能申请劳动仲裁。如果职工在退休方面有任何疑问或需要帮助，可以咨询当地的社保部门或专业的法律人士。