私自删除添加公司客户微信，是否需要赔偿以及是否合法，这主要取决于具体的行为情境和后果。

1. 合法性分析：

   • 一般来说，微信作为个人通讯工具，其使用和管理属于个人行为范畴。但是，如果公司与客户之间通过微信进行业务沟通，且公司有相关规章制度明确规定员工不得私自删除或添加客户微信，那么员工违反这一规定就可能构成对公司规章制度的违反，甚至可能触及劳动法相关规定，但此行为本身并不直接构成违法。
   • 若员工私自删除公司客户微信导致公司业务受损或客户流失，公司可能会依据劳动合同或相关规章制度追究员工的责任，包括要求赔偿损失。

2. 赔偿责任：

   • 如果公司能够证明员工私自删除客户微信的行为直接导致了公司的经济损失，那么员工可能需要承担相应的赔偿责任。这种赔偿通常基于劳动合同中的约定或公司的规章制度，也可能通过法律途径追索。
   • 赔偿的具体数额会根据实际损失情况、员工的过错程度以及劳动合同或规章制度中的相关规定来确定。

3. 建议与防范措施：

   • 公司应制定明确的规章制度，规范员工使用微信等通讯工具的行为，明确禁止私自删除或添加客户微信的行为，并规定相应的处罚措施。
   • 员工应遵守公司的规章制度，正确使用微信等通讯工具进行业务沟通，保护公司的客户资源和业务利益。
   • 如果发生员工私自删除客户微信的情况，公司应及时采取措施调查处理，并根据实际情况追究员工的责任，包括要求赔偿损失。

综上所述，私自删除添加公司客户微信的行为是否合法以及是否需要赔偿，取决于具体的行为情境和后果。公司应制定明确的规章制度来规范员工的行为，员工也应遵守相关规定，共同维护公司的客户资源和业务利益。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。