捏造事实向公司索要钱财，如果情节严重，可能构成犯罪，公安机关可以立案侦查。具体来说：

1. 可能构成的罪名：

   • 敲诈勒索罪：如果行为人捏造事实，以非法占有为目的，对公司进行威胁或要挟，强行索取公私财物，且数额较大或多次敲诈勒索，那么可能构成敲诈勒索罪。此罪名的立案标准通常包括敲诈勒索公私财物价值达到一定数额（如两千元至五千元以上），或者多次敲诈勒索等情形。
   • 诈骗罪：如果行为人捏造事实，以欺骗手段使公司产生错误认识，并基于错误认识处分财产，且数额较大，那么可能构成诈骗罪。诈骗罪的立案标准通常包括诈骗公私财物价值达到一定数额（如三千元至一万元以上）等情形。

2. 法律后果：

   • 如果构成敲诈勒索罪或诈骗罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金等。
   • 同时，行为人还可能被要求退赔违法所得，并对被害人造成的损失承担民事赔偿责任。

3. 建议：

   • 对于公司而言，如果遭遇此类行为，应及时报警，并向公安机关提供相关证据材料，以便公安机关能够迅速立案侦查。
   • 同时，公司也应加强内部管理，提高防范意识，避免成为不法分子的目标。

总之，捏造事实向公司索要钱财是一种违法行为，如果情节严重，可能构成犯罪并面临严厉的刑事处罚。因此，建议行为人遵守法律法规，不要以身试法。如果公司有相关法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。