结论：对方承认骗钱但虚构事实不清的情况下，是否能立案需结合具体证据和法律规定综合判断。若现有证据足以证明存在诈骗行为，即使部分事实细节不清，仍可能立案；反之，若关键事实无法查实，则可能影响立案。以下从法律要件、证据要求、实务操作三个角度展开分析：
一、法律要件：诈骗罪的构成需满足“虚构事实+非法占有目的”
根据《刑法》第266条，诈骗罪的成立需同时满足：
- 行为要件：通过虚构事实或隐瞒真相，使被害人陷入错误认识；
- 结果要件：被害人基于错误认识处分财产，行为人因此取得财物；
- 主观要件：行为人具有非法占有目的。
关键点：若对方承认“骗钱”（即承认非法占有目的），但虚构的事实部分存在模糊（如资金用途、还款能力等），需进一步审查其承认的内容是否覆盖核心要件。例如：
- 若承认“以虚假项目骗取投资”，但未说明具体项目细节，仍可能构成诈骗；
- 若仅承认“借钱未还”，但否认虚构用途，则可能不构成诈骗，而属民事纠纷。
二、证据要求：立案需“有证据证明犯罪事实存在”
根据《刑事诉讼法》第112条，公安机关立案需“认为有犯罪事实需要追究刑事责任”。实务中，对证据的要求包括：
- 直接证据：如对方书面或录音承认诈骗的陈述、转账记录、合同等；
- 间接证据：如被害人陈述、证人证言、资金流向等，需形成证据链；
- 证据充分性：即使部分事实不清，若关键证据（如非法占有目的、财产损失）能证明，仍可立案。
举例：
- 若对方承认“骗钱”且有转账记录，但虚构的“项目盈利”细节不清，公安机关可能立案；
- 若对方仅口头承认“骗钱”，但无其他证据佐证，且虚构事实完全无法查实，则可能不予立案。
三、实务操作：公安机关的审查标准与补救措施
公安机关的审查流程：
- 接收报案材料后，公安机关会初步审查证据是否符合立案条件；
- 若证据不足，可能要求补充材料或不予立案，并出具《不予立案通知书》。
若不予立案的补救措施：
- 申请复议：向原公安机关申请复议，或向上一级公安机关申请复核；
- 向检察院申诉：根据《刑事诉讼法》第113条，被害人可向检察院提出立案监督请求；
- 民事救济：若无法证明刑事犯罪，可提起民事诉讼要求返还财产。
四、建议：如何提高立案成功率？
固定证据：
- 保存对方承认诈骗的书面、录音、视频等证据；
- 收集转账记录、合同、沟通记录等辅助证据；
- 寻找证人（如共同投资人、中间人）出具证言。
明确指控逻辑：
- 在报案材料中清晰说明对方如何虚构事实、如何取得财物、如何拒绝返还；
- 强调对方承认“骗钱”的关键陈述，并附证据索引。
咨询专业律师：
- 律师可协助梳理证据、撰写报案材料，并与公安机关沟通；
- 若证据存在瑕疵，律师可指导补充调查或通过其他法律途径维权。
总结：对方承认骗钱但虚构事实不清时，立案与否取决于证据能否证明诈骗罪的核心要件。建议尽快固定证据、明确指控逻辑，并咨询专业律师协助处理。若有进一步疑问或需要具体指导，可直接向我咨询。