机构撤销后，原有关领导职务确实自然免除。以下是对此结论的详细分析：

一. 机构撤销与职务免除的关系

• 根据您提供的“关于机构撤销、更名后原有关领导职务自然免除的通知”这一公域知识，可以明确在机构改革中，当机构被撤销时，其原有的领导职务会自然免除。
• 这一规定是基于行政管理的效率和合理性考虑，因为机构撤销后，其原有的职能和职责将不再存在，相应的领导职务也就失去了存在的基础。

二. 具体实例

• 以重庆市渝中区为例，该区在机构改革中撤销了多个机构，并明确规定这些机构原有的领导职务自然免除，不再另行发文。这一做法正是上述规定的具体体现。

三. 法律依据的缺失与解释

• 在您提供的资料中，并未直接给出具体的法律依据条款。但根据行政管理的常规做法和原则，机构撤销后职务自然免除是符合行政逻辑的。
• 尽管没有直接的法律条文引用，但这一做法在行政实践中是普遍遵循的，且符合行政效率原则。

综上所述，机构撤销后，其原有的领导职务确实会自然免除。这一做法既符合行政管理的效率原则，也有具体的实践案例作为支撑。如有进一步需要，您可以继续咨询我。