您好，关于您提到的“与私生子断绝关系的三方协议”，首先我要明确一点：在法律上，亲生父母与子女之间的关系是基于血缘关系而产生的，这种关系是无法通过协议来断绝的。无论是婚生子女还是非婚生子女（即私生子），他们都享有同等的法律地位，父母对他们有抚养、教育的义务，子女对父母也有赡养、扶助的义务。

不过，我理解您可能想要解决的是与私生子之间的某些具体纠纷或问题，比如财产分配、抚养权等。针对这些情况，我可以给您一些建议：

1. 财产分配问题：

   • 如果您希望与私生子就财产问题进行协商，可以签订一份财产分割协议。但这份协议不能违反法律的规定，比如不能剥夺未成年子女的合法权益。
   • 协议内容应明确、具体，包括财产的种类、数量、分配方式等，并确保双方都是在自愿、平等的情况下签订的。

2. 抚养权问题：

   • 如果私生子未成年，且您希望确定其抚养权归属，可以通过法律途径来解决，比如向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，法院会根据子女的年龄、生活环境、父母的抚养能力等因素来综合考虑，并作出最有利于子女成长的判决。

3. 其他纠纷：

   • 对于其他可能存在的纠纷，比如探视权、教育费用等，同样可以通过协商或法律途径来解决。
   • 在协商过程中，建议双方保持冷静、理性，尊重对方的权益，寻求一个双方都能接受的解决方案。

总之，虽然无法通过协议来断绝与私生子的法律关系，但针对具体的问题和纠纷，我们可以采取相应的法律措施来寻求解决。如果您需要更详细的法律建议或帮助，请随时向我咨询。