针对您提出的不想承认私生子，但希望第三方不找麻烦，并想了解如何签订相关协议的问题，我必须首先明确指出，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律权利，这是由我国《民法典》明确规定的。因此，试图通过协议来否认或剥夺非婚生子女的权利是不合法的，也是不可行的。
关于协议签订的建议
合法性原则：
- 任何协议都必须遵守国家法律法规，不得违背公序良俗。试图通过协议来否认非婚生子女的身份或权利，将因违反法律规定而无效。
实际需求与法律框架的结合：
- 如果您希望减少因非婚生子女问题可能带来的纠纷，可以考虑在合法范围内，通过协议来明确一些实际问题的处理方式，如抚养费的支付、探视权的安排等。但这些协议必须建立在承认非婚生子女身份和权利的基础上。
具体协议内容建议：
- 抚养费协议：可以与第三方协商并签订关于非婚生子女抚养费的支付协议，明确支付金额、支付方式、支付时间等具体条款。
- 探视权协议：如果双方希望就非婚生子女的探视权进行约定，可以签订探视权协议，明确探视的时间、地点、方式等。
- 其他相关事宜：根据实际情况，双方还可以就其他与非婚生子女相关的事宜进行约定，如教育、医疗等费用的分担等。
协议的法律效力与执行：
- 签订的协议必须符合法律规定，否则将无效。
- 协议一旦签订，双方应严格遵守。如一方违约，另一方可以通过法律途径来维护自己的权益。
寻求专业法律帮助：
- 由于涉及法律问题复杂且敏感，我强烈建议您在签订任何协议之前，咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，提供合法、有效的法律建议，并帮助您起草或审查协议内容。
重要提醒
- 非婚生子女的权利不可剥夺：无论您是否承认非婚生子女，他们都有权享受与婚生子女同等的法律保护，包括继承权、抚养权等。
- 协议需合法合规：任何试图通过协议来规避法律责任或剥夺非婚生子女权利的行为都是违法的，也将导致协议无效。
- 和平解决纠纷：面对非婚生子女问题，建议双方保持冷静和理性，通过和平、协商的方式来解决纠纷，以减少对孩子的伤害和影响。
总之，我理解您可能面临的困扰和担忧，但请务必遵守法律法规，尊重非婚生子女的权利。通过合法、合规的方式来处理相关问题，才是保护自己和孩子权益的最佳途径。