结论前置：警察在抓捕犯人时，一般情况下不会开枪，但在特定紧急情形下，如犯人逃跑且对公共安全或他人生命安全构成严重威胁时，警察有权依法使用武器，包括开枪。

详细分析：

1. 一般原则：

   • 警察在执行任务时，应首先考虑使用较低程度的强制手段和警械，而非直接使用武器。
   • 犯人的生命健康权受法律保护，非紧急危险情形下，警察不得随意开枪。

2. 特定情形下可使用武器的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第九条，警察在判明有下列暴力犯罪行为的紧急情形之一，且经警告无效后，可以使用武器。这些情形包括但不限于：放火、决水、爆炸等严重危害公共安全的；劫持航空器、船舰、火车、机动车等交通工具，故意危害公共安全的；实施凶杀、劫持人质等暴力行为，危及公民生命安全的等。
   • 若犯人逃跑过程中持有凶器，正在实施或即将实施严重危及他人生命安全的犯罪，且不使用武器无法制止时，警察可依法使用武器。

3. 实际操作中的判断与限制：

   • 警察必须确切判明犯人存在上述暴力犯罪行为的紧急情形之一，且在使用武器前应先进行警告，除非情况紧急来不及警告或警告后可能导致更严重后果。
   • 使用武器的目的是制止犯罪、保护公民生命安全，而非惩罚犯人。警察应尊重法律、尊重人权，确保执法行为的合法性和正当性。

4. 不得开枪的情形：

   • 根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第十条，警察在遇到特殊人群（如怀孕妇女、儿童）或犯罪分子处于群众聚集的场所等特定情形时，不得使用武器。

5. 应当立即停止开枪的情形：

   • 根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第十一条，警察在犯罪分子停止实施犯罪、服从命令或失去继续实施犯罪能力时，应当立即停止使用武器。

总结：

综上所述，警察在抓捕犯人时是否可以开枪，需严格依据法律法规和实际情况来判断。在一般情况下，警察不会随意开枪，但在特定紧急情形下，如犯人逃跑且对公共安全或他人生命安全构成严重威胁时，警察有权依法使用武器。我们应相信警察的专业素养和判断力，同时也应积极配合警方工作，共同维护社会的和谐与稳定。如果您有任何关于此问题的进一步疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。