分公司签订的合同，总公司能以自己的名义起诉合同相对方。但具体情况需根据分公司的法律地位、合同内容以及实际履行情况等因素来综合判断。

1. 分公司具有营业执照且以自己名义从事民事活动：

   • 在这种情况下，分公司通常被视为具有独立的诉讼地位，可以以自己的名义参与诉讼。然而，如果分公司没有独立财产承担责任，而合同相对方不履行合同义务，给总公司造成损失，总公司有权基于其与分公司的内部关系，以自己名义提起诉讼。

2. 分公司超越总公司授权范围签订合同：

   • 如果分公司未经总公司授权或超越授权范围签订合同，且相对方存在过错，总公司在追认合同或因分公司行为遭受损害时，也可作为原告起诉。

3. 分公司被撤销、注销，而合同纠纷尚未解决：

   • 在这种情况下，总公司作为分公司的设立主体，有权继承分公司的权利和义务，因此可以作为原告参与诉讼，主张权利。

综上所述，虽然通常分公司作为诉讼主体参与合同纠纷，但在特定情形下，总公司为维护自身合法权益，能够以原告身份提起诉讼。如果您在实际操作中遇到此类问题，建议详细咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的诉讼策略。当然，如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我将在我的专业范围内为您提供详细的解答和建议。