结论前置：总公司签订的合同，在特定情形下可以起诉分公司，但具体能否起诉以及起诉的效果需根据分公司的实际参与情况、合同约定以及法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
分公司的法律地位与责任承担
- 分公司是总公司在其住所以外设立的从事经营活动的分支机构，它不具有独立的法人资格，但可以依法领取营业执照，并以自己的名义从事民事活动。
- 根据《中华人民共和国民法典》第七十四条的规定，分支机构以自己的名义从事民事活动产生的民事责任，先由该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，再由法人（即总公司）承担。这意味着，分公司虽然不具有法人资格，但在一定范围内可以独立承担民事责任。
可以起诉分公司的情形
- 实际参与合同履行：如果分公司实际参与了合同的履行，如接收货物、支付款项、提供服务等，并且出现了违约等纠纷情况，此时可以将分公司列为被告进行起诉。因为分公司与合同履行有直接关系，且可能拥有一定的财产可供执行。
- 合同明确分公司权利义务：如果合同中明确规定了分公司的权利和义务，那么分公司自然也具有参与诉讼的资格，无论是作为原告还是被告。这种情况下，起诉分公司是合理的，因为分公司是合同的一方当事人。
- 总公司授权分公司处理纠纷：即使分公司不是合同的实际履行方，但若总公司以书面形式明确授权分公司处理与该合同相关的诉讼事宜，分公司在授权范围内亦可参与诉讼。
不能仅起诉分公司的情形及考虑
- 合同约定由总公司承担全部权利义务：如果合同中明确约定由总公司承担全部权利义务，且分公司未实际参与合同履行，那么仅起诉分公司可能存在主体不适格的问题。此时，更合理的做法是将总公司列为被告。
- 分公司无财产可供执行：如果分公司没有独立的财产或财产不足以承担民事责任，那么起诉分公司可能无法达到预期的效果。在这种情况下，即使起诉分公司，最终也可能需要由总公司来承担责任。
- 从保障权益角度出发：虽然可以起诉分公司，但由于其不具有法人资格，最终责任可能仍需总公司承担。因此，从保障权益的角度出发，通常会同时将总公司列为共同被告，以确保在分公司财产不足时，总公司能够承担剩余责任。
实际操作建议
- 在遇到与总公司签合同后涉及分公司的纠纷时，建议首先审查合同内容，明确分公司在合同中的地位和权利义务。
- 收集相关证据，证明分公司实际参与了合同履行或合同中明确规定了其权利义务。
- 根据具体情况，决定是否将分公司列为被告，并考虑是否同时将总公司列为共同被告以保障权益。
- 在诉讼过程中，注意利用法律程序和规定，如申请财产保全等，以确保判决能够得到有效执行。
综上所述，总公司签订的合同在特定情形下可以起诉分公司，但具体能否起诉以及起诉的效果需根据分公司的实际参与情况、合同约定以及法律规定来综合判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。