结论：总公司的合同相对方在特定情况下是可以起诉分公司的，但具体能否起诉以及起诉的对象选择，需根据分公司的财产状况、合同内容及相关法律法规综合判断。
一、分公司与总公司的法律关系及责任承担
法律地位：
- 分公司是总公司在其住所以外设立的从事经营活动的分支机构，不具有独立的法人资格。这意味着分公司不能独立承担民事责任，其民事责任最终由总公司承担。
责任承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七十四条的规定，分支机构以自己的名义从事民事活动产生的民事责任，先由该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，再由法人（即总公司）承担。这为合同相对方起诉分公司或总公司提供了法律依据。
二、可以起诉分公司的情形
分公司实际参与合同履行：
- 如果分公司实际参与了合同的履行，如接收货物、支付款项、提供服务等，并且出现了违约等纠纷情况，合同相对方可以将分公司列为被告进行起诉。此时，分公司作为合同的实际履行方，应当承担相应的民事责任。
分公司有财产可供执行：
- 在分公司有一定财产可供执行的情况下，起诉分公司具有实际意义。因为可以先以其管理的财产承担责任，若财产不足，再由总公司承担补充清偿责任。
合同相对方的选择：
- 从保障权益的角度出发，合同相对方可以同时将总公司和分公司列为共同被告。这样，在分公司财产不足时，总公司能够承担剩余责任，确保合同相对方的权益得到充分实现。
三、不能起诉分公司或需谨慎起诉的情形
合同约定由总公司承担全部权利义务：
- 如果合同中明确约定由总公司承担全部权利义务，且分公司未实际参与合同履行，那么仅起诉分公司可能存在主体不适格的问题。此时，合同相对方应直接起诉总公司。
分公司未参与合同履行：
- 在分公司未参与合同履行的任何环节的情况下，直接起诉分公司可能不符合法律规定或合同约定。此时，合同相对方应寻找其他合适的被告或考虑其他法律途径解决纠纷。
分公司无独立财产或财产不足：
- 如果分公司无独立财产或财产不足以承担民事责任，那么起诉分公司可能无法获得实际赔偿。此时，合同相对方应直接起诉总公司或考虑将总公司和分公司列为共同被告。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在准备起诉时，合同相对方需要收集能够证明分公司与总公司关系的证据，如分公司的营业执照（显示隶属总公司）、总公司对分公司的授权文件、财务往来记录等。这些证据有助于明确责任主体和诉讼策略。
选择管辖法院：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。合同相对方在确定起诉对象时，要注意选择有管辖权的法院提起诉讼。
制定诉讼策略：
- 在实际操作中，合同相对方可以根据具体情况选择起诉对象。如果分公司财产不足以承担责任或无法有效执行，将总公司和分公司一并列为被告是更为稳妥的选择。同时，合同相对方还可以考虑在诉讼过程中申请财产保全等措施，以确保后期执行和自身权益得到有效维护。
综上所述，总公司的合同相对方在特定情况下是可以起诉分公司的，但具体能否起诉以及起诉的对象选择需根据分公司的财产状况、合同内容及相关法律法规综合判断。在遇到相关纠纷时，合同相对方应积极收集证据、选择合适的管辖法院并制定合理的诉讼策略以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。