当检察机关在审查起诉期间遇到同案犯罪嫌疑人死亡的情况时，处理方式主要遵循《刑事诉讼法》的相关规定。以下是针对这一问题的详细解答：

一、法律依据

根据《刑事诉讼法》第十六条（原第十五条，可能因法律修订而有所变动，但核心意思相同）规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：其中就包括“犯罪嫌疑人、被告人死亡的”这一情形。

二、处理方式

1. 刑事责任：

   • 由于犯罪嫌疑人已经死亡，根据《刑事诉讼法》的规定，检察院将对其作出不起诉的决定，即不再追究其刑事责任。

2. 民事责任：

   • 虽然刑事责任不再追究，但如果该犯罪嫌疑人生前存在民事赔偿责任（如因犯罪行为给被害人造成的经济损失），则民事责任仍然可以追究。
   • 民事赔偿责任由其合法继承人在继承遗产的范围内承担。如果已经提起了附带民事诉讼而犯罪嫌疑人死亡的，附带民事诉讼部分仍可以继续进行，此时需变更被告为其继承人；如果犯罪嫌疑人死亡时尚未提起附带民事诉讼，则受害人可以另行提起民事诉讼。

三、审查起诉程序的影响

• 检察院在审查起诉过程中，如果发现犯罪嫌疑人死亡，将立即终止对该犯罪嫌疑人的审查起诉程序，并作出不起诉决定。
• 对于同案中其他仍然存活的犯罪嫌疑人，检察院将继续按照正常的审查起诉程序进行处理。

四、总结

综上所述，当检察机关在审查起诉期间遇到同案犯罪嫌疑人死亡的情况时，将依据《刑事诉讼法》的规定，对死亡的犯罪嫌疑人作出不起诉决定，不再追究其刑事责任。但同时，如果涉及民事赔偿责任，受害人或其家属仍然有权通过法律途径追究其民事责任。对于同案中其他存活的犯罪嫌疑人，则将继续按照正常的审查起诉程序进行处理。