职工在父亲生病时，根据具体情况可能享有陪护假。具体分析如下：

1. 一般规定：

   • 对于需要照顾失去自理能力或患病住院的老年人的赡养者和抚养者，雇主应提供每年至少10个工作日的护理时间保障。
   • 若为独生子女，且主要负责照顾失能或患病的父母并需入院治疗，雇主应提供每年至少15个工作日的护理时间。

2. 地区性规定：

   • 不同地区对于子女陪护生病父亲的假期规定可能有所不同。一般来说，在某些地方，成年子女对患病父母有一定期限的护理假，通常在5至10天左右，但具体需根据所在地区的地方法规来确定。
   • 例如，有的地区规定子女照料患病父母，每年可享受5天护理假。

3. 单位规定：

   • 根据相关规定，职工的直系亲属（包括父母）患病时，职工可享受一定天数的陪护假。一般情况下，陪护假为2至3天，但具体天数可能因地区而异，有的地方规定为5天等。
   • 单位应根据当地的规定来确定给予职工的陪护假天数。

4. 法律依据：

   • 《老年人权益保障法》第十五条规定，赡养人应当使患病的老年人及时得到治疗和护理，并对生活不能自理的老年人承担照料责任。
   • 《关于优化生育政策促进人口长期均衡发展实施方案的通知》规定，独生子女父母年满60周岁后患病住院期间，独生子女每年享受5天的带薪护理假。

综上所述，职工在父亲生病时是否享有陪护假以及具体的假期天数，需结合所在地区的具体法规和单位的规定来确定。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。