为他人异地备案就医承诺书应签署代办人或委托人的姓名。具体分析如下：

一. 签署主体的确定

• 在处理异地就医备案的相关事宜时，若由他人代为办理，通常需要签署一份承诺书。这份承诺书主要是为了明确代办人与委托人之间的权利义务关系，以及确保代办行为的合法性和有效性。
• 根据常规的法律原则，承诺书应由实际作出承诺的一方签署。在此情境下，实际作出承诺的是代办人或委托人，因此承诺书应签署他们的姓名。

二. 签署姓名的法律意义

• 签署姓名是对承诺书内容的确认和承诺，表示签署人愿意承担由此产生的法律责任。
• 若承诺书中明确规定了代办人的权利和义务，签署代办人的姓名可以确保其在履行代办职责时受到法律的保护和约束。
• 同时，签署委托人的姓名也可以明确委托人的身份和意愿，确保代办行为是在委托人的授权和同意下进行的。

三. 实际操作建议

• 在签署承诺书时，应仔细阅读并理解其内容，确保自己能够承担相应的法律责任。
• 若对承诺书内容有疑问或不明确之处，应及时咨询相关专业人士或机构进行解答。
• 签署时应使用真实、准确的姓名，并确保签名的清晰可辨。

综上所述，为他人异地备案就医承诺书应签署代办人或委托人的姓名，以确保代办行为的合法性和有效性，并明确双方的权利义务关系。如有进一步需要，您可以继续咨询我。