在不知道劳务派遣公司名称的情况下，申请劳动仲裁确实会面临一些困难，但并非无法解决。以下是我为您提供的解决方案：
一、确认公司名称的途径
为了成功申请劳动仲裁，首先需要明确被申请人的名称，即劳务派遣公司的名称。您可以通过以下途径来确认：
检查工作相关文件：
- 劳动合同：查看合同条款中的用人单位信息部分，这是最直接体现用人单位名称的文件。
- 工作证、员工卡：这些证件上通常包含公司标志和名称。
- 工资条、工资转账记录：工资条上可能显示公司名称；如果是银行转账发放工资，付款方户名即为公司名称。
- 考勤记录：纸质考勤表或电子考勤系统的登录页面、系统设置中可能包含公司名称。
- 工作邮件：公司内部邮件的发件人或签名处可能包含公司名称。
在工作场所寻找线索：
- 公司招牌、铭牌：办公地点的大门、前台等位置常有公司招牌。
- 宣传资料：公司的宣传册、海报等资料上也通常包含公司全称。
询问相关人士：
- 同事：向同事打听公司名称，他们应该了解公司具体名称。
- 客户：业务往来中的客户可能知道公司名称，可以礼貌询问。
利用工商登记信息查询：
- 如果您知道公司的大概经营地址、法定代表人姓名等信息，可以通过国家企业信用信息公示系统、天眼查、企查查等平台进行查询，筛选相关信息找到所在公司。
二、准备劳动仲裁的相关证据
在确认公司名称后，接下来需要准备充分的证据来支持您的劳动仲裁申请。这些证据包括但不限于：
- 证明劳动关系的证据：如劳动合同、工作证、员工卡、考勤记录、工作邮件等。
- 劳动权益受侵害的证据：如工资拖欠记录、加班未支付加班费证据、工作环境恶劣或存在安全隐患的证据等。
三、申请劳动仲裁
准备好相关证据后，您可以前往当地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请。在申请过程中，请详细陈述事实与理由，并提供所有收集到的证据材料。劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出公正裁决。
综上所述，即使不知道劳务派遣公司名称，也可以通过多种途径获取相关信息，并据此准备充分的证据来申请劳动仲裁。只要遵循正确的程序，提供有力的证据，就能有效维护自己的合法权益。如果您在申请过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。