首先，我必须明确指出，开车撞到人后故意碾压是极其严重的违法行为，不仅违反了交通法规，更涉嫌故意伤害甚至故意杀人等刑事犯罪。在这种情况下，公司通常不会承担赔偿责任，因为这种行为已经远远超出了正常的交通事故范畴，而是属于故意犯罪行为。

接下来，我从法律角度详细分析这个问题：

1. 刑事责任：

   • 如果驾驶员在撞到人后故意碾压，根据受害人的伤势情况，驾驶员可能面临故意伤害、故意杀人等刑事指控。
   • 刑事责任的承担与驾驶员的个人行为直接相关，与公司无关。除非公司存在管理上的严重失职或故意指使驾驶员实施犯罪行为，否则公司不承担刑事责任。

2. 民事责任：

   • 在交通事故中，如果驾驶员是公司的员工，且在执行工作任务时发生事故，公司通常需要根据法律规定承担一定的赔偿责任。
   • 但本案例中，由于驾驶员的行为已经构成故意犯罪，这种行为已经超出了公司可以预见和控制的范围。因此，公司通常不会承担因此产生的民事赔偿责任。

3. 保险赔偿：

   • 车辆的保险通常只覆盖因交通事故造成的意外损失，而不包括故意犯罪行为造成的损失。
   • 因此，在这种情况下，保险公司也很可能不会承担赔偿责任。

综上所述，开车撞到人后故意碾压是严重的犯罪行为，公司通常不会承担赔偿责任。驾驶员需要独自承担因此产生的刑事责任和民事责任（如果受害方提起民事诉讼的话）。同时，我也强烈建议驾驶员遵守交通法规，尊重他人的生命和安全，避免类似悲剧的发生。

如果你或你身边的人遇到了类似的法律问题，或者有任何其他法律上的疑问，都可以直接向我咨询。我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。