国家公务人员在涉嫌严重职务违法或职务犯罪的情况下，且监察机关已经掌握部分违法犯罪事实及证据，仍有重要问题需要进一步调查时，会被立案留置。

具体来说：

1. 立案留置的适用对象：

   • 立案留置主要适用于公职人员，包括公务员、参照《中华人民共和国公务员法》管理的人员在编的公立的教育、科研、文化、医疗卫生、体育等单位中从事管理的人员，以及公办的教育、科研、文化、医疗卫生、体育等单位中从事管理的人员使用公款聘请的编外人员等。

2. 立案留置的适用条件：

   • 涉嫌严重职务违法或职务犯罪；
   • 监察机关已经掌握其部分违法犯罪事实及证据；
   • 仍有重要问题需要进一步调查，如相关案情重大、复杂，牵涉人员多、范围广，取证难度大，以及被调查人可能自杀、逃跑，或者可能串供、隐匿、伪造、毁灭证据等情形。

3. 立案留置的决策与执行：

   • 立案留置的决定由监察机关领导人员集体研究，并报上一级监察机关批准；
   • 省级监察机关决定立案留置的，应当报国家监察委员会备案；
   • 留置时间不得超过三个月，在特殊情况下，可以延长一次，延长时间也不得超过三个月；
   • 留置期间，被留置人员会被安排在特定场所，并接受监察机关的调查和讯问。

4. 立案留置的法律后果：

   • 若被调查人经调查后确存在违法犯罪事实，将依法给予政务处分、行政处罚或者移送司法机关追究刑事责任；
   • 若被调查人不存在违法犯罪事实或者情节轻微不需要追究法律责任，将依法解除留置措施。

综上所述，国家公务人员在涉嫌严重职务违法或职务犯罪，并满足一定条件时，会被立案留置。这是监察机关为了深入调查案情、确保案件顺利办理而采取的一种重要措施。