您好，关于非公职人员在什么情况下能被留置的问题，这主要涉及到监察法的相关规定。

首先，我们需要明确的是，留置措施是针对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人，以及涉嫌行贿犯罪或共同职务犯罪的涉案人员所采取的一种强制措施。对于非公职人员而言，如果他们涉嫌行贿犯罪或者与公职人员共同涉嫌职务犯罪，那么在符合一定条件下，也有可能被采取留置措施。

具体来说，非公职人员被留置需要满足以下几个要件：

1. 涉案要件：非公职人员必须涉嫌行贿犯罪或者与公职人员共同涉嫌职务犯罪。这是留置措施的前提条件，即被留置对象必须与职务违法或职务犯罪有关联。

2. 证据要件：监察机关已经掌握部分违法犯罪事实及证据，且仍有重要问题需要进一步调查。这意味着，在采取留置措施之前，监察机关必须有一定的证据表明被留置对象涉嫌犯罪，并且还需要进一步调查以获取更多证据。

3. 法定情形之一：除了上述两个要件外，还需要满足以下法定情形之一：

   • 涉及案情重大、复杂的；
   • 可能逃跑、自杀的；
   • 可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的；
   • 可能有其他妨碍调查行为的。

如果非公职人员满足上述所有要件，那么监察机关就有权依法对其采取留置措施。但需要注意的是，留置措施是一种严厉的强制措施，必须严格依法进行，确保被留置对象的合法权益不受侵犯。

此外，我还想补充一点，对于非公职人员被留置的情况，监察机关在采取留置措施时，会遵循严格的程序和规定，确保留置的合法性和正当性。同时，被留置对象也有权依法申请复议或申诉，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。