非公职人员被留置，通常是因为其与公职人员的职务犯罪案件有关联。根据《监察法》的规定，监察机关在调查公职人员职务犯罪案件时，可以将与这些案件有关联的非公职人员也一并纳入调查范围。具体来说，如果你作为非公职人员，涉嫌行贿、介绍贿赂或者其他与职务犯罪有关的行为，监察机关就有权对你进行调查和留置。

此外，即使你作为非公职人员，但如果被认为涉及“利用影响力受贿”，监察机关也可以凭借其对公职人员的管辖权，来对你进行调查。因此，非公职人员被留置，往往是因为其与公职人员的职务犯罪案件存在某种关联，或者自身涉嫌利用影响力进行受贿等违法行为。

如果你或你身边的人面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定和应对策略。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务。