私自收养引产的存活胎儿，可能构成拐骗儿童罪，依法可处五年以下有期徒刑或者拘役。以下是对此问题的详细分析：

一. 案情分析

私自收养引产的存活胎儿，这一行为涉及多个法律问题。首先，引产手术本身需要遵循严格的医疗规范和伦理准则。其次，引产的胎儿若存活，则自出生时起即具有法律意义上的人的身份，其权益应受到法律保护。最后，收养行为必须遵循法定的收养程序，私自收养是违法的。

二. 法律适用与分析

1. 医师执业规范与伦理

   • 根据《中华人民共和国医师法》第五十六条，医师在执业活动中不得隐匿、伪造、篡改或者擅自销毁病历等医学文书及有关资料。若医师在引产手术中未遵循规范，导致胎儿存活却未如实告知家属，可能构成执业违规。
   • 《中华人民共和国医师法》第五十八条还规定，严重违反医师职业道德、医学伦理规范，造成恶劣社会影响的，可吊销医师执业证书或责令停止非法执业活动。

2. 儿童权益保护

   • 出生为活体，即为法律意义上的人。引产存活的胎儿自出生时起即享有与其他儿童同等的权益，包括被家庭抚养和监护的权利。
   • 私自收养引产存活的胎儿，剥夺了儿童被其合法家庭抚养的权利，可能构成对儿童权益的侵害。

3. 收养行为的合法性

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关收养法规，收养必须遵循法定程序，包括收养人的资格审查、收养登记等。私自收养是违法的。

4. 刑事责任

   • 在本案中，私自收养引产存活胎儿的行为可能构成拐骗儿童罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十二条，拐骗不满十四周岁的未成年人，脱离家庭或者监护人的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
   • 拐骗儿童罪与拐卖儿童罪的主要区别在于前者以诱骗等方式使儿童脱离监护人，而后者则以出卖为目的。在本案中，私自收养者并无出卖目的，因此构成拐骗儿童罪。

三. 结论与建议

私自收养引产的存活胎儿是违法的，可能构成拐骗儿童罪，依法可处五年以下有期徒刑或者拘役。我建议相关人员在面对此类情况时，应严格遵守法律法规和医疗伦理规范，确保引产手术的合法性和安全性。同时，对于引产存活的胎儿，应依法交由其合法家庭抚养或送交社会福利机构抚养，确保儿童的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。