私自带走在医院打胎产出的胎儿（若胎儿存活）可能涉及违法，具体取决于胎儿状况及后续行为。以下从不同情况进行分析：
胎儿未存活情况
若胎儿在打胎过程中已经死亡，那么私自带走胎儿的遗体，虽然从道德层面可能引发争议，但一般并不直接构成法律上的犯罪行为。不过，医院对于医疗废物的处理有严格规定，私自带走可能违反医院的管理制度或相关卫生法规，但通常不会面临刑事处罚。
胎儿存活情况
若将存活的胎儿私自带走并遗弃：
- 这种行为可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。在此情况下，私自带走并遗弃存活的胎儿，显然违反了这一规定。
若将存活的胎儿私自带走并抚养：
- 虽然这种行为可能出于善意，但仍然存在法律风险。首先，私自带走医院产出的存活胎儿，可能侵犯了医院对胎儿的管理权或监护权（在胎儿被视为潜在生命体或医疗废物处理对象时）。其次，如果后续抚养过程中存在虐待、遗弃等行为，同样会面临法律责任。
- 此外，从实际操作层面看，私自带走存活胎儿并抚养，可能面临户籍登记、疫苗接种、教育等一系列问题，这些问题都可能引发法律纠纷。
若将存活的胎儿私自带走并出售：
- 这种行为显然构成犯罪，可能涉及拐卖儿童罪等严重犯罪行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拐卖儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。
法律建议
- 遵守法律法规：无论胎儿是否存活，私自带走医院产出的胎儿都可能涉及法律风险。因此，建议遵守相关法律法规，不要私自带走胎儿。
- 与医院沟通：如果对于打胎后胎儿的处理有疑问或担忧，建议与医院进行沟通，了解医院的相关规定和处理流程。
- 寻求法律帮助：如果涉及复杂的法律问题或纠纷，建议寻求专业律师的法律帮助，以确保自身权益得到保障。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。