针对“累犯盗窃600元怎么处理”的问题，以下是根据相关法律和常规处理流程给出的详细解答：

一、盗窃金额与定罪标准

1. 一般情况：

   • 盗窃公私财物价值达到一千元至三千元以上，通常才符合盗窃罪“数额较大”的标准，可能构成盗窃罪。
   • 在此案例中，盗窃金额为600元，未达到上述标准，因此从金额上看，一般不构成盗窃罪。

2. 特殊情形：

   • 即便盗窃金额未达到“数额较大”的标准，但如果存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特殊情形，同样可能构成盗窃罪。
   • 累犯在量刑时会受到从重处罚，这是法律对累犯的一种特殊规定。

二、累犯的处理

1. 累犯定义：

   • 累犯是指因犯罪而受过一定的刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的罪犯。

2. 量刑原则：

   • 对于累犯，法院在量刑时会综合考虑犯罪情节、前科情况、社会危害程度等多方面因素。
   • 在法定刑幅度内，对于累犯一般会选择较重的刑罚，以体现法律的从严惩处原则。

3. 可能判罚：

   • 如果此次盗窃行为属于上述特殊情形而构成犯罪，法院可能判处拘役、管制或者单处罚金等刑罚。
   • 通常情况下，对于累犯不会判处缓刑，除非有特殊情况且符合法律规定。

三、具体处理流程

1. 报案与调查：

   • 受害者发现被盗后，应及时向当地公安机关报案。
   • 公安机关将展开调查，包括现场勘查、询问受害者、搜集证据等。

2. 抓捕与审讯：

   • 如果公安机关确定嫌疑人，将进行抓捕。
   • 抓捕后，公安机关将对嫌疑人进行审讯，了解案情及盗窃动机等。

3. 法律程序：

   • 如果案件构成犯罪，公安机关将移送检察机关审查起诉。
   • 检察机关将依法对案件进行审查，并决定是否提起公诉。
   • 如果提起公诉，案件将进入法院审判阶段。

4. 法院判决：

   • 法院将依法对案件进行审理，并根据案情、证据及法律规定作出判决。
   • 判决可能包括刑罚种类、刑期、罚金等。

四、总结与建议

• 累犯盗窃600元，从金额上看一般不构成盗窃罪，但如果存在特殊情形如多次盗窃等，仍可能构成犯罪并受到法律制裁。
• 对于累犯，法院在量刑时会从严惩处，以体现法律的公正与威严。
• 建议公众加强法律意识，遵守法律法规，不要触碰法律红线。同时，也要加强自我保护意识，防范盗窃等犯罪行为的发生。