偷窃60元属于违法行为，但通常不构成刑事犯罪，主要依据《治安管理处罚法》处理，具体分析如下：

1. 法律定性
   根据《刑法》第264条，盗窃罪的立案标准通常为“数额较大”（一般1000元至3000元以上，具体由各省规定）。60元远未达到刑事立案标准，因此不构成犯罪，但属于违反《治安管理处罚法》的违法行为。

2. 处罚依据与措施
   依据《治安管理处罚法》第49条，盗窃公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的（如多次盗窃、入室盗窃、携带凶器盗窃等），处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。
   但实践中，对于初犯、偶犯且金额极小（如60元）的情况，公安机关可能根据《治安管理处罚法》第19条，从轻或不予处罚，转而通过批评教育、责令退赔等方式处理。

3. 特殊情形需注意

   • 未成年人：若行为人未满14周岁，不予处罚，但责令监护人严加管教；已满14周岁不满18周岁的，从轻或减轻处罚。
     
   • 累犯或情节恶劣：即使金额小，若行为人多次盗窃、在公共场所扒窃或存在其他恶劣情节，仍可能被行政拘留。
     
   • 退赔与谅解：主动退赔损失并取得被害人谅解，可显著减轻处罚甚至免于处罚。

4. 建议处理步骤

   • 立即退赔：联系被害人或通过公安机关退还60元，争取谅解。
     
   • 配合调查：如实说明情况，避免逃避或对抗，以体现悔过态度。
     
   • 法律后果认知：虽不构成犯罪，但行政处罚记录可能影响个人征信（如参军、公务员考试等），需重视。

总结：偷窃60元通常以行政处罚为主，但具体处理需结合行为人年龄、情节、退赔情况等因素。建议主动承担责任，避免问题升级。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。