企事业单位管理人员延迟退休期间，单位应当继续发放工资。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 延迟退休期间的工资发放

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有取得劳动报酬的权利。延迟退休并不意味着劳动者与单位的劳动关系终止，因此，劳动者在延迟退休期间仍然享有获得工资的权利。
2. 实际情况：企事业单位管理人员在延迟退休期间，虽然可能不再担任原管理职务，但仍然在单位工作，为单位提供劳动，因此单位应当按照劳动合同约定或单位规章制度，继续发放工资。

二. 单位不发工资的可能后果

1. 违法责任：如果单位在延迟退休期间不发工资，将违反《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，需要承担相应的法律责任，包括但不限于支付拖欠的工资、赔偿劳动者的损失等。
2. 劳动者权益受损：劳动者在延迟退休期间不发工资，将直接影响其生活质量和权益保障。劳动者可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。

综上所述，企事业单位管理人员在延迟退休期间，单位应当继续发放工资。如果单位不发工资，将违反法律法规，损害劳动者的合法权益。因此，我建议单位应当严格按照法律法规和劳动合同约定，按时足额发放工资。如有进一步需要，您可以继续咨询我。