体制内拒绝办公室的杂活通常不会被开除。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 劳动合同与岗位职责

1. 劳动合同内容：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当明确工作内容和工作地点。如果劳动合同中并未明确包含必须完成办公室杂活的条款，那么员工有权拒绝超出其岗位职责范围的工作。
2. 岗位职责：体制内的工作通常会有明确的岗位职责描述。如果杂活不属于员工的岗位职责范围，员工可以基于合同和职责拒绝执行。

二. 拒绝杂活的后果

1. 管理权限：虽然员工可以拒绝不属于其职责范围的杂活，但这也需要考虑到单位的管理权限和职场文化。单位有权根据员工的整体表现和工作态度进行相应的管理，包括但不限于绩效考评、岗位调整等。
2. 开除条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，开除员工需要符合法定的解除劳动合同的条件，如严重违反单位规章制度、严重失职等。单纯拒绝执行杂活，并不构成法定的开除条件。

三. 建议与沟通

1. 明确职责：建议员工与单位明确沟通自己的岗位职责范围，确保双方对工作内容有清晰的理解。
2. 合理拒绝：在拒绝执行杂活时，员工应表达出自己的合理理由，如工作繁忙、杂活与岗位职责不符等，避免造成不必要的误会和冲突。
3. 寻求解决方案：双方可以探讨是否有其他解决方案，如委托其他同事、外包服务或调整工作安排等。

我的观点：体制内员工拒绝执行不属于其岗位职责范围的杂活，通常不会被开除。但员工应合理表达拒绝理由，并与单位进行积极沟通，寻求双方都能接受的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。