针对您提出的“不继续签劳动合同6个月怎么赔偿”的问题，以下是根据相关法律法规提供的详细解答：

一、赔偿责任及金额计算

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位在员工入职后未与其签订劳动合同的，需承担赔偿责任。具体到您的情况，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年（即包括您提到的6个月）未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付两倍的工资作为赔偿。

• 赔偿时段：从用工满一个月的次日至您提到的6个月期满，用人单位需按月支付双倍工资差额。
• 计算方式：以您的月薪为基数，例如月薪为5000元，则除正常发放的工资外，每月还需额外支付5000元作为赔偿，6个月中除去第一个月，后续5个月均需支付双倍工资差额，总计25000元（5000元/月×5个月）。

二、主张赔偿的方式

在发现用人单位未与您签订劳动合同时，您可以通过以下途径主张赔偿：

1. 与用人单位协商：首先尝试与单位沟通，明确指出其违法行为，并要求按照法律规定支付双倍工资。

2. 向劳动监察部门投诉：如协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门将对用人单位进行调查和处理。

3. 申请劳动仲裁：若投诉仍未能解决问题，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提交仲裁申请书及能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。

4. 提起诉讼：如对仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

三、注意事项

1. 证据收集：请妥善保留能证明劳动关系存在的证据，这是主张赔偿的关键。包括但不限于工资条、工作证、考勤记录、银行流水等。

2. 及时行权：请注意仲裁时效，避免因超过时效而无法获得法律保护。仲裁时效期间为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。

3. 咨询专业律师：在维权过程中，建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，用人单位未与您签订劳动合同的情况下，您有权要求支付双倍工资作为赔偿，并可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，也建议您妥善保留证据，及时行使权利，并咨询专业律师以获取更具体的法律指导。