当用人单位无正当理由辞退员工时，这构成了违法解除劳动合同，劳动者有权要求相应的赔偿。以下是对赔偿问题的详细解答：
一、赔偿标准与法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，必须按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位在解除劳动合同时遵循法律规定。
二、经济补偿的计算方式
工作年限计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限确定，具体为每满一年支付一个月工资的标准。
- 工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 工作年限是连续的，包括整年部分以及超过六个月的按一年算、不满六个月的按半年算。
月工资的确定：
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者的月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准将按该三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 月工资的计算包括所有货币性收入，如计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等。
三、其他可能的赔偿
- 代通知金：如果用人单位没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
- 工资及福利待遇：用人单位在解除劳动合同时，应一次性付清劳动者的工资，并按规定支付相应的福利待遇。
四、维权途径与建议
- 协商：首先尝试与用人单位进行协商，解决赔偿问题。
- 投诉：若协商无果，可以向当地的劳动监察部门进行投诉。
- 仲裁：申请劳动仲裁，需要提供劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以证明劳动关系及用人单位的违法辞退行为。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼。
- 专业咨询：鉴于法律问题的复杂性，建议咨询专业律师，以更好地了解自己的权益并维护自身利益。
综上所述，用人单位无正当理由辞退员工时，劳动者有权要求按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，并可通过多种途径维护自己的合法权益。在处理此类问题时，了解法律规定和计算方式至关重要。