因催收被单位辞退，是否能申请赔偿，取决于辞退的具体情形。
若单位违法解除劳动合同：
- 当单位无正当理由或基于非法理由辞退员工，且员工在催收过程中并未违反法律法规或公司规章制度时，单位的辞退行为属于违法解除劳动合同。
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的两倍。经济补偿按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；工作时间在六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
若单位合法辞退：
- 如果员工在催收过程中存在违法违规行为，如使用暴力、威胁、侮辱、诽谤等非法手段进行催收，严重违反了公司的规章制度或法律法规，单位依据相关规定辞退员工，则属于合法解除劳动合同。
- 在这种情况下，单位无需向劳动者支付经济补偿。
因此，因催收被单位辞退是否能申请赔偿，关键在于辞退行为是否合法。建议员工在遭遇此类情况时，首先收集与被催收、单位辞退等相关的证据，然后与单位进行协商。若协商未能达成一致，可以向劳动监察部门进行投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。