结论：因催收被单位辞退，能否起诉催收公司需分情况讨论，一般情况下不能直接起诉催收公司，但若催收公司的行为存在违法或侵权情形，且该行为与您被辞退存在直接因果关系，您可能可以基于侵权责任等法律关系向催收公司主张权利。以下为详细分析：

一、劳动关系与第三方催收公司的关系

1. 劳动关系主体：

   • 您与单位之间存在劳动关系，单位是您的雇主，负责支付工资、提供劳动条件等。
   • 催收公司通常是与单位有业务往来的第三方机构，负责催收欠款等事务。

2. 辞退决定权：

   • 单位有权根据内部规章制度和劳动法规定，对员工进行管理，包括辞退。
   • 催收公司无权直接决定您的劳动关系状态，即无权直接辞退您。

二、能否起诉催收公司的分析

1. 一般情况：

   • 如果催收公司的行为仅限于正常的催收活动，没有侵犯您的合法权益，且您被辞退是单位基于内部管理需要或您自身行为（如违反规章制度）作出的决定，那么您通常不能直接起诉催收公司。

2. 特殊情况：

   • 侵权行为：如果催收公司在催收过程中存在违法行为，如暴力催收、侵犯隐私、诽谤等，且这些行为直接导致了您被单位辞退，那么您可能可以基于侵权责任向催收公司主张赔偿。
   • 共同侵权：如果单位与催收公司存在共同侵权行为，即两者共同实施了导致您被辞退的违法行为，那么您可以将单位和催收公司作为共同被告提起诉讼。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 如果您认为催收公司的行为存在违法或侵权情形，且该行为与您被辞退存在直接因果关系，那么您应尽快收集相关证据，如催收记录、通话录音、短信截图、单位辞退通知等。

2. 咨询律师：

   • 在收集到足够证据后，建议您咨询专业律师，对证据进行评估和分析，确定是否具备起诉条件。
   • 律师将根据您的具体情况，为您制定合适的诉讼策略，并代表您进行诉讼活动。

3. 提起诉讼：

   • 如果律师认为具备起诉条件，那么您可以向法院提起诉讼，要求催收公司承担侵权责任或共同侵权责任。
   • 在诉讼过程中，您应积极配合律师的工作，提供必要的证据和协助。

四、注意事项

1. 时效性：

   • 提起诉讼需注意时效性，即应在法律规定的诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

2. 法律程序：

   • 提起诉讼需遵循法律程序，包括提交起诉状、缴纳诉讼费、参加庭审等。
   • 如果您不熟悉法律程序，建议委托律师代为处理。

如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。