当遇到交通肇事对方逃逸且全责，但对方没有财产进行赔偿的情况时，并非没有办法解决。以下是我根据相关法律知识和实践经验，为你提供的多个解决途径：

1. 通过诉讼途径追讨赔偿：

   • 你可以将肇事方告上法庭，依据法院的生效判决，在其有财产后进行赔偿执行。这是最基本的法律手段，能够确保你的权益得到法律的保护。

2. 利用保险机制进行赔付：

   • 如果肇事方的车辆投保了交强险和商业险，你可以要求保险公司在保险责任范围内先进行赔付。超出保险责任范围的部分，则由肇事方承担。这样，即使肇事方没有财产，你也能从保险公司获得一定的赔偿。

3. 申请财产保全：

   • 你可以向法院申请财产保全，冻结肇事方的银行账户、房产等财产，以确保未来能够拿到赔偿。这一措施能够防止肇事方转移财产，逃避赔偿责任。

4. 关注肇事方的收入来源：

   • 你可以关注肇事方的收入来源，如工资收入等，并通过法院强制其用收入来赔偿。这一途径需要一定的时间和耐心，但能够确保你逐步获得赔偿。

5. 申请将肇事方列入失信名单：

   • 如果肇事方确实没有财产可以执行，你可以申请将其列入失信被执行人名单，限制其高消费等行为。这一措施能够督促肇事方积极履行赔偿义务，同时对其信用造成负面影响。

此外，你还可以考虑向自己的保险公司申请“代位求偿”，在交强险和商业险范围内，由自己的保险公司先行赔付，之后保险公司再向肇事逃逸方进行追偿。这也是一种有效的风险转移方式。

综上所述，即使交通肇事对方逃逸且全责没有财产进行赔偿，你仍然有多种途径可以维护自己的权益。建议你根据实际情况选择合适的解决途径，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。