当遇到交通意外且对方全责但肇事逃逸不理赔的情况时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

立即报警并保留证据

1. 及时报警：事故发生后，第一时间拨打报警电话，通知交警到场处理。
2. 保留现场证据：尽可能多地收集事故现场的照片、视频，包括对方车辆的信息（如车牌号、车型等），以及事故造成的损害情况。
3. 获取事故认定书：交警到场后，会进行事故调查，并出具事故认定书，这是明确责任的重要证据。

向法院提起民事诉讼

1. 准备诉讼材料：收集好所有与事故相关的证据，包括事故认定书、医疗费用清单、车辆维修费用发票等。
2. 明确诉求：在诉讼中，您需要明确自己的诉求，比如要求对方赔偿医疗费、误工费、财产损失等。
3. 提起诉讼：将准备好的诉讼材料提交给法院，并缴纳相应的诉讼费用。法院会受理您的案件，并进行审理。

申请强制执行

1. 判决后申请：如果法院判决对方需要承担赔偿责任，但对方仍不履行，您可以向法院申请强制执行。
2. 查询财产线索：法院会依法查询对方的财产线索，如银行账户、房产、车辆等。
3. 采取强制措施：根据查询到的财产线索，法院会依法采取查封、扣押、冻结等措施，强制对方履行赔偿义务。

其他途径

1. 交警或调解机构调解：在诉讼之前，您也可以尝试通过交警部门或调解机构进行调解，看能否达成赔偿协议。
2. 向保险公司报案：如果您的车辆投保了交强险或商业险，可以向保险公司报案，由其协助处理理赔事宜。

总之，面对对方肇事逃逸不理赔的情况，您需要保持冷静，及时报警并保留好证据。然后，通过法律途径来维护自己的权益，要求对方承担赔偿责任。在这个过程中，如果您遇到任何困难或疑问，可以咨询专业的律师或法律机构，以获取更详细的法律建议和帮助。