行政拘留5天不可以申请不通知家属。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这是法律的硬性要求，旨在保障被处罚人及其家属的合法权益，确保程序的透明性和公正性。
分析说明
常规情况下的通知义务：
- 公安机关在作出行政拘留决定后，应当立即或至少在二日内（如无法当场宣告）向被处罚人交付治安管理处罚决定书，并同时通知其家属。
特殊情况下的例外处理：
- 尽管法律规定了通知家属的义务，但在某些特殊情况下，如被处罚人拒绝提供家庭信息、身份不明，或者因不可抗力因素导致无法及时通知，以及通知可能影响案件调查或者危害国家安全时，公安机关可以在相关裁决书中说明情况，暂不通知家属。
- 然而，这些特殊情况并不包括被处罚人主动申请不通知家属的情况。因此，被处罚人不能申请不通知家属。
通知家属的重要性：
- 通知家属是为了保障被处罚人的合法权益，让家属知道其情况，以便在必要时提供支持和帮助。
- 同时，这也是增加社会法治透明度的重要体现，有助于维护社会的公正和稳定。
综上所述，行政拘留5天不可以申请不通知家属。公安机关在作出行政拘留决定时，必须依法及时通知被处罚人的家属。如果有任何特殊情况导致无法通知或需要暂不通知，公安机关必须在相关裁决书中明确说明情况。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。