首先，我们需要明确一点：交通事故责任认定书是处理交通事故、确定赔偿责任的重要依据。对于“事故没责任交警就不开责任书”的问题，这实际上是一个误解。

无论事故责任如何，交警部门都应当出具交通事故责任认定书。这是因为责任认定书是记录事故发生经过、分析事故原因、确定事故责任的重要文件，对于事故双方来说都至关重要。

1. 责任认定的必要性：

   • 即使是无责任方，也需要责任认定书来证明自己在此次事故中无责任，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
   • 对于有责任方来说，责任认定书更是确定赔偿责任、进行保险理赔等的重要依据。

2. 交警部门的职责：

   • 交警部门在处理交通事故时，有义务对事故进行现场勘查、调查取证，并根据调查结果出具交通事故责任认定书。
   • 如果交警部门未出具责任认定书，或者出具的责任认定书有误，当事人有权向交警部门提出异议，并要求重新认定。

3. 应对措施：

   • 如果事故发生后，交警部门未及时出具责任认定书，你可以主动与交警部门联系，了解事故处理的进展情况，并询问何时能够出具责任认定书。
   • 如果交警部门无故拖延或拒绝出具责任认定书，你可以向交警大队、交警支队或公安局等上级部门进行投诉，要求督促交警部门尽快处理。

综上所述，无论事故责任如何，交警部门都应当出具交通事故责任认定书。如果遇到交警部门未出具或拖延出具的情况，你可以采取上述措施来维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。