关于交警不出责任认定书时，您是否可以拒绝垫付的问题，结论是：这并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我从不同角度为您进行的分析：
一、责任认定书的作用与性质
责任认定书是交警部门根据事故现场勘查、调查取证等程序，对事故责任进行划分后出具的法律文书。它对于确定事故双方的责任比例、后续赔偿等具有至关重要的作用。然而，责任认定书并非赔偿的唯一依据，即使没有责任认定书，事故双方仍可能根据其他证据（如现场照片、证人证言等）和法律规定来确定责任和赔偿。
二、垫付的法律依据与原则
在交通事故中，垫付通常指的是一方先行支付部分或全部赔偿费用，以缓解受害方的经济压力。垫付并非法律强制要求，而是基于人道主义和公平原则的一种自愿行为。因此，是否垫付以及垫付多少，应由事故双方根据实际情况和自身经济能力来协商决定。
三、交警不出责任认定书时的处理
与交警部门沟通：
- 首先，您可以尝试与交警部门沟通，了解他们不出具责任认定书的具体原因。如果是因为证据不足或程序问题，您可以配合交警部门补充证据或完善程序，以便尽快获得责任认定书。
协商赔偿事宜：
- 在等待责任认定书的过程中，您可以与对方协商赔偿事宜。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议并按照协议履行。这种情况下，即使没有责任认定书，也不影响赔偿的进行。
拒绝垫付的考虑：
- 如果您认为对方在事故中应承担主要或全部责任，且您经济能力有限或不愿先行垫付，您可以拒绝垫付。但需要注意的是，拒绝垫付可能会引发对方的不满和争议，甚至可能导致诉讼。因此，在拒绝垫付前，建议您充分考虑后果并咨询专业律师的意见。
法律途径解决：
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致意见，且交警部门迟迟不出具责任认定书，您可以考虑通过法律途径解决。您可以向法院提起诉讼，要求法院根据现有证据和法律规定来确定事故责任和赔偿比例。在诉讼过程中，法院会依法进行调查和审理，并作出公正的判决。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在处理交通事故时，无论是否获得责任认定书，都应尽可能保留相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等）。这些证据在后续协商或诉讼中可能起到关键作用。
咨询专业律师：
- 交通事故赔偿问题涉及法律条款和程序较多，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和当地法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助。
保持冷静与理性：
- 在处理交通事故赔偿问题时，双方应保持冷静与理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。通过协商或法律途径解决问题是更为明智的选择。
如果您在处理交通事故赔偿问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况和当地法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助。