刑事自诉案因证据不足的，不可以要求检察院申请立案监督。下面我将对此进行详细分析：
一. 立案监督的适用范围
- 立案监督主要是指人民检察院对公安机关的立案活动是否合法进行监督。其监督的内容是公安机关应当立案而不立案或者不应当立案而立案的问题。
- 刑事自诉案件是由自诉人直接向人民法院提起诉讼的，不涉及公安机关的立案活动，因此不属于立案监督的范畴。
二. 刑事自诉案件证据不足的处理
- 自诉人责任：在刑事自诉案件中，如果自诉人提供的证据不足，根据“谁主张，谁举证”的原则，自诉人需要承担举证不能的责任。
- 法院处理：如果法院认为自诉人提供的证据不足以支持其指控，可能会裁定驳回自诉或者要求自诉人补充证据。
三. 检察院在刑事自诉案件中的角色
- 检察院在刑事自诉案件中通常不直接参与诉讼活动，除非案件涉及到国家利益、社会公共利益或者其他需要检察院介入的情况。
- 对于证据不足的刑事自诉案件，检察院没有义务也没有权力进行立案监督。
综上所述，刑事自诉案因证据不足的，不能要求检察院申请立案监督。自诉人应当自行承担举证责任，并努力收集足够的证据来支持其指控。如果证据确实不足，自诉人可能需要考虑撤回自诉或者寻求其他法律途径来解决问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。