刑事案件因证据不足撤销案件后，当事人确实可以去检察院申请监督。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与检察院的监督职能

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院作为法律监督机关，对刑事诉讼活动进行法律监督。这包括了对公安机关的侦查活动、人民法院的审判活动等的监督。当刑事案件因证据不足被撤销时，这实际上涉及到了侦查活动的合法性和证据收集的充分性等问题，因此属于检察院的监督范围。

二、申请监督的具体情形与流程

1. 申请监督的情形：

   • 当事人认为公安机关在侦查过程中存在违法行为，如刑讯逼供、非法取证等，导致证据不足而撤销案件。
   • 当事人认为案件撤销决定存在错误，如应当继续侦查而未侦查，或者证据虽然不足但仍有进一步收集证据的可能等。

2. 申请监督的流程：

   • 提交申请：当事人或其辩护人、诉讼代理人可以向作出撤销案件决定的公安机关的同级人民检察院提交书面监督申请。
   • 审查与调查：人民检察院收到申请后，会进行审查，并可能要求公安机关提供相关案卷材料。必要时，人民检察院还可以自行调查取证。
   • 作出决定：根据审查与调查结果，人民检察院会作出是否监督的决定。如果认为撤销案件决定存在错误，会向公安机关提出纠正意见或者通知其重新审查。

三、申请监督的注意事项与可能结果

1. 注意事项：

   • 及时性：当事人应在知道撤销案件决定后及时申请监督，以免错过申请期限。
   • 证据准备：当事人应尽可能提供与案件相关的证据材料，以支持其监督申请。
   • 法律程序：当事人应遵守法律程序，不得采取非法手段干扰诉讼活动。

2. 可能结果：

   • 监督成功：如果人民检察院认为撤销案件决定存在错误，会向公安机关提出纠正意见。公安机关在收到纠正意见后，应重新审查案件，并可能作出重新立案的决定。
   • 监督不成功：如果人民检察院认为撤销案件决定合法且证据确实不足，会维持原决定。此时，当事人可以考虑通过其他途径维护自己的权益，如申请国家赔偿（如果符合条件）或者继续收集证据以备将来之需。

四、建议与风险提示

• 建议：在申请监督前，当事人应充分了解相关法律规定和程序，并尽可能收集与案件相关的证据材料。同时，当事人也可以考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 风险提示：申请监督并不意味着案件一定会重新立案或者当事人一定会获得有利的结果。因此，当事人在申请监督时应保持理性态度，并做好应对各种可能结果的心理准备。