作为孩子的奶奶，一般不可以直接起诉在外打工不给孩子打生活费的父母。下面我来详细解释一下这个问题：
首先，从法律角度来看，父母对子女有抚养教育的义务，这是法律规定的。如果父母不履行这一义务，理论上是可以通过法律途径来追究其责任的。但是，在实际操作中，起诉的主体通常是孩子的法定代理人，也就是孩子的父母本身，或者是孩子的其他监护人（在父母无法履行监护职责时由法院指定）。
作为孩子的奶奶，虽然您可能非常关心孩子的成长和生活，但在法律上，您并不是孩子的法定代理人或监护人（除非有特殊情况，如父母均无法履行监护职责，且法院指定您为监护人）。因此，您通常没有直接的法律权利去起诉孩子的父母要求他们支付生活费。
那么，遇到这种情况该怎么办呢？我建议您可以尝试以下几种方式：
与孩子的父母沟通：首先，您可以尝试与孩子的父母进行坦诚的沟通，了解他们不支付生活费的具体原因，并表达您对孩子的关心和担忧。通过沟通，也许能够解决问题或者达成某种协议。
寻求家族或社区的帮助：如果沟通无果，您可以考虑寻求家族成员或社区相关组织的帮助，共同协商解决问题。有时候，家族或社区的力量能够发挥很大的作用，帮助解决家庭内部的纠纷。
咨询专业机构或律师：如果您觉得问题比较严重，且无法通过上述方式解决，那么您可以考虑咨询专业的社会服务机构或律师。他们可以提供更具体的法律建议和支持，帮助您了解如何维护孩子的权益。
总之，虽然作为孩子的奶奶您可能无法直接起诉孩子的父母要求支付生活费，但您可以通过其他方式来维护孩子的权益和福祉。希望这些建议能够对您有所帮助。