针对您提出的“买卖合同续签，问题实际发生日期是在旧合同期内，索赔发起时间是新合同续签以后”的问题，以下是我的详细解答：
核心结论：
- 买卖合同的续签并不影响对旧合同期内发生问题的索赔权利，但索赔的依据需基于旧合同的约定。
- 新合同续签后，除非新合同有明确约定对旧合同问题的处理方式，否则不能依据新合同进行索赔。
详细分析：
合同独立性与连续性：
- 旧合同与新合同在法律上是两个独立的合同，各自具有独立的法律效力。
- 旧合同期内发生的问题，应依据旧合同的条款进行处理，包括索赔。
- 新合同的续签，通常是对未来合作关系的约定，不溯及既往。
索赔依据：
- 若旧合同中有关于违约、损害赔偿等条款，且问题实际发生日期在旧合同期内，则索赔应依据旧合同的这些条款进行。
- 若旧合同未明确约定或约定不明确，可依据相关法律法规进行索赔。
新合同的影响：
- 新合同续签后，若新合同中有明确约定对旧合同问题的处理方式（如承继、豁免等），则按新合同的约定执行。
- 若新合同未提及旧合同问题，则旧合同问题不受新合同影响，继续按旧合同处理。
实际操作建议：
- 在发起索赔前，仔细审查旧合同的相关条款，确保索赔的合法性和合理性。
- 若新合同中有相关约定，也需一并考虑，以避免可能的法律纠纷。
- 在必要时，可寻求专业律师的帮助，以确保索赔过程的顺利进行。
综上所述，买卖合同的续签并不改变对旧合同期内发生问题的处理方式。索赔应依据旧合同的约定进行，新合同除非有明确约定，否则不溯及旧合同的问题。希望这能帮助您更好地理解并处理这一问题。如有其他疑问，欢迎随时向我咨询。