结论：在原租赁合同上直接写上新的时间来续签合同，这种做法在法律上并不直接等同于合同生效，但合同内容若合法且双方达成合意，则修改后的合同可以生效。不过，为了确保合同的明确性和避免潜在纠纷，建议采用更规范的方式来续签合同。

分析说明：

1. 合同修改与生效：

   • 合同是双方意思表示一致的产物，其生效需要满足法律规定的条件，如双方具有相应的民事行为能力、意思表示真实、合同内容合法等。
   • 在原合同上直接修改并写上新的时间，本质上是对原合同的变更。如果这种变更得到了双方的认可，并且变更后的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么修改后的合同是可以生效的。
   • 然而，直接在原合同上修改可能存在模糊性或争议点，比如修改的部分是否确实得到了双方的同意、修改的时间点是否明确等。因此，为了确保合同的明确性和避免潜在纠纷，建议采用书面形式重新签订续签合同，或者至少在原合同上附加一份明确的续签协议。

2. 续签合同的规范方式：

   • 重新签订合同：双方可以协商一致后，重新签订一份新的租赁合同，明确新的租赁期限、租金等条款。这种方式最为清晰明确，能够避免很多潜在的纠纷。
   • 签订续签协议：如果双方希望保留原合同的大部分内容，只对租赁期限等部分条款进行修改，那么可以签订一份续签协议。续签协议应当明确说明是对原合同的哪些部分进行修改，以及修改后的具体内容。

3. 法律后果与建议：

   • 如果双方直接在原合同上修改并写上新的时间，且没有采取其他措施来确保修改的明确性和合法性，那么在未来可能面临合同效力争议、租金支付纠纷等问题。
   • 因此，建议双方在续签合同时，采取规范的方式，如重新签订合同或签订续签协议，并确保合同内容合法、明确、无歧义。同时，双方在签订合同时，应当仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。

特殊场景提醒：

• 如果原租赁合同中有特别约定，比如“合同到期后自动续签”或者“合同到期后需双方协商一致方可续签”等条款，那么双方在续签合同时需要遵守这些约定。
• 如果双方对续签合同的条款存在争议，或者无法就续签事宜达成一致意见，那么任何一方都有权选择不续签合同，并在合同到期后按照原合同的约定办理退房等手续。

行动建议：

• 为了确保续签合同的合法性和有效性，建议双方在续签前咨询专业律师的意见，或者参考相关的法律法规和合同范本。
• 在续签合同过程中，双方应当保持沟通畅通，及时就合同条款进行协商和修改，确保最终签订的合同能够满足双方的需求和利益。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。